實作低波動投資組合Beta Weighed Delta

9月底看了霍華德馬克思的文章談到防禦型投資,重點太多,我難以一一列舉,僅以最後一段結語作為重點,並引導了我改變資產組合的決定。


我絕不是說,投資者應該紛紛退市或不做債務投資。自創立以來,橡樹的指導箴言一直指引著我們「謹慎前行」。市場前景並不那麼差,資產價格不那麼高,投資者應該持有現金或近似現金的高流動性資產。而不入市可能會產生極高的機會成本,令投資者難以接受。
但對我來說,這一切都意味著,投資者應該選擇注重在大市下跌時抑制損失、而不是將捕捉全部收益置於首位的投資策略、管理人以及投資方式。畢竟,魚和熊掌不可兼得。
在投資領域,關鍵是採取進取型還是防禦型投資。以當今的市況來看,我認為現在正是應該謹慎行事的時候。

備忘錄全文在此:https://kknews.cc/finance/xe23xxg.html

採取防禦性資產配置

恰逢那段時間,剛好也在臉書看到前前哥談到,達利歐提及未來長期低報酬的可能性,截取重點如下:

全球最大對沖基金橋水創始人達利歐(Ray Dalio)發佈新書——《理解大型債務危機的模版》(A Template for Understanding Big Debt Crises)。
http://finance.sina.com.cn/stock/usstock/c/2018-09-23/doc-ihkmwytn5928434.shtml
達利歐認為,即使是在一個很平穩的去槓桿進程中,一般需要大約十年才能使實體經濟活動達到此前的峰值。根據橋水對於46個案例的研究,平均需要9年才能使經濟回到此前的峰值。而股價如果要回歸到過去高點,可能需要花更長的時間,因為投資者持有更多股票的前提就是要具備承擔風險的意願。

從以上兩篇文章中,促使我想讓投資組合變得更加多元,也更能應付複雜或不利的情勢。因此,首先我執行的動作是在10/7、10/23分批賣出高於合理價的持股,當時採用的標準如下,當高於合理價:
130%~:全部出清
120%~130%:50%
110%~120%:30%
現金比例:10%上升至50%

原本在思考是不是該趁這次重新配置的機會增加一些固定收益商品到投資組合中,而這些年受惠於夢想家雅棠與急診最前線蔡醫師分享的Corp. Bond、ETD、CEF,雖然對這類商品已有足夠程度的了解,然而始終有心理障礙將資本放在報酬固定的商品之上,仍待進一步克服。
而我在10月初打算重新調整組合策略,便與美股價值投資版主Joseph討論到這個話題,感謝Joseph的分享讓我受到啟發,在過去我便經常向他請教SPY或財報蝴蝶炒作的方法,受益匪淺。當時談到我計畫加入不同商品來為投資組合注入不同元素,期望能進一步提升我的投資組合的適應性。他則推薦我TastyTrade的影片,重點除了以Beta Weighted Delta來量化組合風險外,再加上Option來降低整體組合的波動性。

附上Tasty Trade的影片:Manage Small Portfolio
另外我也一併看完Manage Large Portfolio,受益更多。

什麼是Beta Weighted Delta?

這並非是全新發明的方式,查了一下資料其實早在1990年代就有人提出這個想法。我並不需要自行發明新的輪子,而是思考如何將前人累積的智慧,取出適合我投資組合的元素,加以融合。
當然,這更不是什麼大力丸,可以完全在市場波動時不虧損,反而是盡可能的降低震幅,也不過度曝險在單一方向(多、空),而在長時間維度中,穩健的累積資產,待後面進一步談到Delta Neutral時再說明。
回來談Beta Weighted Delta,它是將你的組合中所有的股票、ETF、選擇權依照部位的Beta與價格(部位金額),全部轉換為一個Delta值相較於對照指數。白話的說,假如比較的指數為S&P 500,則顯示目前組合與S&P 500漲跌關係與帳戶金額變化。
P.S.Beta Weighted Delta不計算公司債,CEF則不確定。

Beta Weighted Delta公式:Stock Price * Beta * Delta * (1/Index Price)

例如250股SPY,因S&P500(SPY)本身代表了比較指數,因此Beta Weighted Delta為250。你也可換成QQQ、IWM,但SPY相較比較QQQ、IWM,還是較適合作為全市場波動的代表,或者像VTI也是。但持有單一SPY,則具有單一方向風險,也就是SPY必須往特定方向移動才能獲利。
介紹完Beta Weighted Delta的概念後,再來談實作方式。實作的概念相當不陌生,其實就是使用資產間的正負相關性,加上商品分散化以減低單一部位的方向風險。


資料來源:BESPOKE Investment Group

以下舉幾種範例:
首先是最原始的單一部位SPY其二為分散至三個股票市場,然而因為與SPY相關性高,且Beta更高,因此整體Beta Weighted Delta僅些微降低至244與原先沒什麼區別。

第三種則是增加選擇權,運用賣方反向部位來降低Delta至154,並以權利金獲取額外報酬。此時Delta已有顯著改善。

第四種則是納入負相關的商品TLT、GLD。此時Delta已從一開始的250顯著下降至66。

最終版則是以第四種為基礎,再分別將每個部位加上Delta 30的Call,DTE 45天。此時可發現,在相同Dollar下,單一方向風險僅剩下原有的18%。至於為什麼用DTE 45天,原因在於這是Time Decay下降速度加快與Premium之間的甜蜜點。

以上Top Dogs稱之為Core Portfolio,顧名思義核心部位就是很少賣出或轉換標的ETF/Stock,如範例中的SPY、QQQ、TLT、GLD。
這時你可能會想,把Delta降至如此低的水準,豈不是很難獲利?其實不然,
其一、當波動度下降時,也代表著下跌時跌幅同樣縮小,因為真實市場並不會總是上漲而不下跌,因此較低的波動才能夠提供投資組合更穩定的增長。
其二、Delta雖然降低,然而因為增加了Sell Call,因此還有Premium收益。作為賣方因為Option價格經常被市場高估,因而產生勝率優勢,但優勢並不等於容易獲利,這點特別需要強調,除了基本的資金控管,還需搭配一套既定的轉倉手順。
下表統計幾種Option策略與單純做多S&P500的比較,上述提及的Core Portfolio則是表中最後一項,而這項數據可惜的是,沒有提及統計時間區間。

其三、延續第二點,因為多了Premium,即使使用較少的資金,也可能得到與SPY差不多的報酬。
如Top Dogs影片提及,使用65%的資金,報酬與SPY相等,但波動標準差7.2%,對照S&P500 17.1%。但因為影片中的週期僅有五週,因此不完全足以信服。這部分我仍在實倉測試中。待更長時間驗證後再分享。

關於Rolling

稍後在談到複合策略時,會有另外一種Rolling方式,這邊先以核心策略搭配Covered Call(Put)的Rolling方式,大致分為三種:

  1. 以DTE為主,當DTE僅剩下15~20天左右時,直接Rolling out至下個週期,一樣以DTE 45天為主。
  2. 內涵價值過少,這沒有特別標準,我自己是用50%~60%之間,因為不需要為了收乾大部分Premium而冒著Strike被穿越的風險。
  3. DTE天數仍長且Premium也還剩下不少內涵價值,但Strike即將或已被穿越,至於要在快被穿越或者穿越中Rolling沒有最好的方式,因為以Delta 0.3的Strike而言,雖然結算時Expire的機率約為70%,但是在Expiration之前被觸碰到Strike的機率卻為2倍60%(30%x2),因此,Strike在過程中被觸碰到實乃常事。因此,過快Rolling無法善用高勝率優勢,過慢Rolling則又難以Roll到好的Premium價格,所以我的習慣是在Strike被穿越時,會多觀察1~2天再決定。

以上談完Core Strategy,前述曾提及此系統可以較少的資金達到接近或相等於單純持有S&P 500(或其他你用來Benchmark的指數)的報酬,因此,剩餘資金便可用來增持其他選擇權策略。
主要分為兩類: Defined Risk Strategy(風險有限)與Undefined Risk Strategy(風險無限)。
Defined Risk Strategy:舉例像是
Iron Condor、Iron Butterfly、Vertical Call/Put Credit Spread/Debit Spread。
Undefined Risk Strategy:舉例像是
Straddle、Strangle。

還記得在核心部位中,我們已將Beta Weighted Delta降低許多。此時,因為已量化了Beta Weighted Delta,我們便可以此作為目標,在不賣掉核心組合之下,使用上述Defined Risk或Undefined Risk Strategy來進一步微調Beta Weighted Delta到計劃水準,例如調整成Delta Neutral,讓曝險總是經常接近於0。當Beta Weighted Delta正數過大,就增加負Delta的部位如:Sell Call Credit Spread,反之則增加正Delta的部位,如:Sell Put Credit Spread。
這時你大概產生一個疑問,把Delta降至Neutral或輕微Long Delta時,成長力道會足夠嗎?的確,雖然波動降低是好事,但不保證報酬會好看。這時,Option的另外兩個特性就可以派上用場, 一個是Theta(Time Decay),另一個則為Vega(Volatility),而這兩項都很適合用於賣方。因為Option Premium經常處於高估,也就是市場對於未來波動程度經常是高於實際波動。因此上述的Defined Risk Strategy與Undefined Risk都可選擇正Theta與負Vega的賣方策略來彌補Delta不足之處。

如下圖顯示市場預期IV經常高於實際IV,多數時期的預期IV大於實際IV。

資料來源:Historical Volatility vs Implied Volatility – Why Selling Premium Works

Option Alpha的文章也提到同樣現象:黃綠為實際IV

資料來源:Options Strategy Guide>>需先註冊後查看

稍微做點補充,既然IV經常高於實際IV,而搭配賣方較有優勢,那麼則盡可能選擇IV Rank高的標地(或IV下降能獲利的策略,例如Butterfly),相反買方(或IV上升能獲利的策略,例如Calendar Spread)則較適合用在低IV的標的。

至於什麼是IV Rank,主要分為兩種:
IV Rank與IV Percentile,Percentile會比單純Rank好,有些網站並沒有特別標註,或是混用,這點要特別注意一下。因為IV Rank的分母是最高IV減去最低IV,因此如果高低落差高,會使得計算結果偏小,因為分母較大。而Percentile就是百分位。能夠較如實反映當前IV到底是算高還低。

既然談完IV Rank,順道列舉IV Rank高與低分別適合的策略:

  • 高IV Rank
    Long: Put Credit Spread、Put Broken Wing Butterfly
    Neutral:Short Straddle、Short Strangle、Short Iron Condor、Short Iron Butterfly
    Short:Call Credit Spread、Call Broken Wing Butterfly
  • 低IV Rank
    Long:Put Debit Spread、Call Calendar Spread、
    Neutral:低IV不太適合做中性策略,因為無法善用高IV下降、Vega下降的優勢。
    Short:Put Debit Spread、Put Calendar Spread

最後,同樣談一下調整\Rolling的方式:
與上述核心策略搭配Covered Call\Put不同的地方在於,核心股票\ETF是不賣出的部位,就算賣掉同一標地再馬上買回也不會有獲利,再者核心持股的上漲\下跌會Cover掉賣方部位,因此Rolling Up\Down and Rolling Out是比較合理的方式。
但Defined\Undefined Risk Strategy的部位全部都是以Option組成,因此當賣掉一邊部位,再往目前價格的方向建立新部位,則可實現獲利,同時往價格方向建立新部位時能再收取更多的Premium,同時降低最大虧損。

舉個實際範例會比較好理解:
假設初始部位SPY Iron Butterfly中心價$260,間距$10,收取Premium $4.5。
幾天後SPY開始上漲到觸發調整的位置,可能是Sell Call Delta從0.15上升至0.3,也可能是Strike被穿越,端看你如何設定系統化規則。總之,這時已達Rolling條件,以往會考慮將虧損部位(Call Spread)往外或往次月Rolling,但是別忘了,鐵蝴蝶中還有一組Put Credit Spread,總不可能連同一起Rolling,這樣就等於直接結束當前Butterfly部位,實現了虧損,那就不叫做Rolling了。

比較好的Rolling方式是,結束獲利的Credit Put Spread,然後將Strike往價格行進方向位移,收取更多Premium外,也能把Break Even Point往更高的位置推,以利等待後續價格反轉。

IB Risk Navigator量化曝險部位的好工具

以往我建構投資組合時,除了從GICS產業分散比例外,也因為大致避開資訊科技、生物科技、原物料與能源等幾個景氣循環或波動度高的產業,而著重在消費與醫療保健等產業,因此我已知這樣的組合兼具波動性較小的特質,加上夠長的觀察時間,也確認了投資組合對照整體市場(相較S&P500)的波動約在75%~80%之間。後來我也實際做了報表來應證我的觀察是否正確。
如下圖先前做的Dashboard所示:

而Risk Navigator好用之處在於,能夠隨時將目前所有部位,無論是多、空、個股\ETF、選擇權,按照每一個部位相較S&P500(也可更換為其他標的做為比較基準)的Beta值、部位占比、價格,即可轉換為單一Beta Weighted Delta,翻得白話一些,就是相較於S&P500上漲1點時,投資組合的增減會是多少。
一旦得知這個量化數值,則比較有”我希望調整投資組合”波動程度到多少水準的想法,它可能是0.3、0.5,抑或要調為負0.1也未嘗不可。僅管將波動度降下來,雖然不完全等於報酬變好,但能確定的是波動度下降,等同於報酬分布的範圍會變窄,受控的程度也隨之提高。
目前我採用的是Delta Neutral到些微Long Delta之間,上述提及Neutral不需理會多空方向,也不特別focus單一部位盈虧狀況,而改以整個組合的角度來看待,當然這並不表示完全不用理會單一部位的狀況,仍然需要視情況調整或轉倉,只是相對更著重在整體部位的盈虧狀況與Delta高低。
一但你決定採取Delta中立,那麼你則需要每天注意一下目前整個投資組合的Beta Weighted Delta是否保持中立,不特別偏多或偏空。

Risk Navigator除了可從Delta得知是否中立外,也能從市場變化與盈虧曲線圖功能中,以曲線的對稱狀況看出。如下圖所示,在週五跌幅2%後,整個獲利曲線又再次往右偏移,最大獲利處在SPX上漲3%左右處,因此,如想調整回中立,則需再增加看空部位,如Call CreditSpread或減少看多部位。

以下稍做些Risk Navigator中的欄位解釋:
W.Beta(B):相對於SPX Index的波動度,圖中0.4283即表示波動為SPX的42.83%。

SPX Index Delta:SPX Index跳動1點,整體帳戶變化值,如圖中所示為14.4364美元。

Theta:在標地價格不變之下,每日的獲利為82美元,正數表示部位多為賣方。
Theta一般是利用Time Decay的特性,收斂Premium,同樣可以在Risk Navigator中看到目前整體部位的Theta總水位。但我認為Theta高低沒有一定標準,因人而異,觀察且實作一段時間,自己心中才會有標準。Top Dogs曾在影片提及,至少是總資金的千分之一。

Vega:數字-322我不確定是否單位為美元,官方文件也沒有特別載明,僅提到Option價格受到的影響程度,但負的Vega,即表示IV下降則Premium下降,對賣方則是獲利。
此外,除了依據Delta增減來調整部位至中立外。Option相較於個股或ETF,還多了Theta跟Vega策略,也就是不單仰賴標的漲跌來創造獲利。
Vega也沒有高低標準,同樣須透過觀察自己的資金大小與偏好的交易策略而異,我偏好Vega Negative的策略,透過波動下降來獲取收益。因此,只會挑選IV RANK高的標的來做Vega Negative的策略。

實作Beta Weighted Delta成效:
10月至今S&P 500高點(2939.86)下跌至低點2599.95,幅度為11.6%。NASDAQ 14.8%,Russel 2000 17.4%。

雖然我仍避免不了4.5%虧損,但相對波動低得非常多,想預期沒有任何虧損是不切實際,但我在建構資產組合時的核心理念一直都是波動更小,資產穩健,也達成我採取防禦性資產組合的目標。
下圖為2018年9月至今,投資組合(桃紅色)每日波動對照S&P 500,兩倍每日標準差座落於0.7%~-0.8%之間。

Beta Weighted Delta的限制

  1. Beta並不能反映企業品質與競爭優勢,因此,不要把Beta Weighted Delta作為聖杯,以為弄成Neutral就可以隨意選擇股票來作為核心部位,但如過核心部位都是以ETF組成,影響就小一些。
  2. 整體市場巨幅波動時,原本以多元資產之間程度不一的Correlation產生的分散效果會下降,因此,在這種形勢之下,實際Hedge的效果可能會與預期有所落差。

可再進步之處?

  1. 動用資本最佳比例目前仍在測試中,目標是保持使用率在2/3以下。
  2. Theta與Vega實際需要多少才適合我,需要再多一段時間實作才有辦法歸納出。

結語

Beta Weighted Delta在核心部位中加入賣Option,再適當的運用剩餘資本佈局於Undefined、Defined Strategy,則有機會以更小的曝險資本,更低的波動,預期達到接近或相等單一大盤部位的報酬,讓獲利持續而相對穩定。不過目前處於下跌循環中,雖見其防禦性質,但當回復到上漲循環時,是否能有預期效果,目前未知。

而運用風險量化後的Beta Weighted Delta有錨定目標來調整至設定的Delta,讓整體部位保持「微」Long Delta或Delta Neutral。再酌量使用小額剩餘資本,依照高低IV Rank選擇整理部位需要的策略,再以Theta、Vega增加報酬。

下一篇?

可能再介紹Rolling調整的實際範例,或者IV Rank的網站以及依據高低IV制定適合策略的網站,包含付費與免費。

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追日Gucci

我投資美股,主要方式為超長期價值投資持有股息成長型企業,
並搭配簡易選擇權以合理價之下的價格購入,且將股票出租,每月創造現金流,讓等待的時間也能額外創造被動收入並加速雪球效應產生的速度。
現金流就像我種樹, 只吃果實,也只取我夠吃的果實,而樹枝仍會持續茁壯。
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